Куда конкретно на побережье Черного моря лучше поехать с 6ти летними детьми?

За пределы РФ. В Болгарию, например.

Нам Витязево понравилось (Анапа) , в Абхазии Самшитовая роща (Пицунда)

Анапа лучше всего, т. к. пляж песчанный приятный) Но берите подальше от центра.... лучше в посёлок какой нибудь) типо Витязево или Джемете.
Адлер тоже ничего, но дорога сложная если на машине едите.... серпантин... не каждый взрослый то выдерживает это)
А в том году мы были в Геленджике. Для детей тоже весело, есть аквапарк, канатная дорога, зоопарк, море мелкое. Но пляж галька (хотя для ножек полезно)) ) Правда мы попали в самое наводнение.... поэтому были очень осторожны во всём, и в море практически не купались ( благо дом с бассейном был

В Геленджике половина пляжей - песочные.

Анапа.
Там детей много и песок