Как грамотно подать на апелляцию ?

Ну у вас два пути: либо вы обращаетесь в специализированные фирмы, которые занимаются оформлением апелляций, либо звоните в консульство и уточняете, как это делается, и оформляете сами. Многое зависит от причин отказа, типа визы. Иногда бывает достаточно к новому пакету документов добавить один документ, подать снова, и визу ставят.