находился на больничном с 20.01 по 14.08, травма на производстве. Положена ли выплата годовой премии за 2013 год?

Не знаю, как это написано в Положении о премировании Вашего предприятия, но как, правило ,все стимулирующие выплаты производятся за фактически отработанное время. Вот и у Вас должна быть начислена до 20 января и с 14 августа по 31 декабря 2013 года.