Логическая загадка от Марьюшки

На острове Чунга-Чанга живут оптимисты и пессимисты. И те, и другие не высказывают никаких повествовательных предложений, а только задают друг другу вопросы. Оптимисты задают только такие вопросы, правильным ответом на которые является слово "да", а пессимисты - только такие, правильный ответ на которые - "нет". Известно, что среди пяти жителей острова, которых мы условно назовем A, B, C, D, E, один и только один является колдуном. Путешественник, приехавший на остров, хочет узнать, кто же из них колдун? Упомянутые пять жителей задали путешественнику следующие вопросы: А. Я - колдун? B. Принадлежу ли я к тем людям, которые могли бы спросить вас, не колдун ли я? С. Принадлежу ли я к тем людям, которые могли бы спросить, относится ли колдун к тем людям, которые могли бы спросить, колдун ли он? D. Является ли колдун пессимистом? E. Относимся ли мы с колдуном к людям одного типа? Кто из них колдун?