Администрация снизила разряд, уведомив меня письмом. Имеет ли на это право?

Думаю, что да.

Если у вас разряд присвоен на основании удостоверения или аттестата, то его предприятие понизить не может. Могут перевести на работу по более низкому разряду. Но это только с Вашего согласия. Все изменения трудового договора оформляются письменно. В противном случае-сокращение.