Вообще-то, в наследство НЕ вступают (это не коровья "лепешка"), а его принимают.
И за получение Свидетельства о праве на наследства нотариальный сбор (в размере госпошлины) платить НАДО. Но оценить правильность суммы,
названной Вам нотариусом, из-за отсутствия в Вашем вопросе конкретных данных, в т. ч. о наличии/отсутствии Завещания и других наследников НЕВОЗМОЖНО!
В любом случае Вам надо знать следующее:
1. Половина имущества, нажитого в браке, уже является Вашей собственностью и в состав наследства не входит, поэтому за него госпошлину Вам платить НЕ НАДО. Просто нужно получить Свидетельство о праве собственности пережившего супруга на 1/2 долю в праве общей собственности супругов на имущество, нажитое во время брака (сбор всего 200 рублей) ;
2. Остальное имущество ( 1\2 совместно нажитого, а также другое имущество, полученное супругом ДО брака или в браке, но путем дарения или наследования) является наследуемым, которое делится в равных частях . За получение Свидетельства о праве на НАСЛЕДСТВО госпошлину (нотариальный сбор) уплатить придется.
3. Но от госпошлины за квартиру (или за долю супруга в ней, если она относится в нажитой в браке) Вы освобождаетесь в ЛЮБОМ случае, , т. к. проживали в ней с наследодателем на день его смерти и продолжаете в ней проживать.