как бы узнать содержание полезных бактерий в домашнем йогурте? не погибли ли они в процессе приготовления?

Если молоко превратилось в йогурт, то это сделали молочнокислые бактерии, и они, конечно, живые. Вот если, например, протухло, значит, закваска была убитая.

Обратиться в какой нибудь институт пищевой промышленности. Исследовательский центр. Ведь магазинную кисломолочку проверяют на содержание бактерий этих самых. Может и у вас за денюжку посмотрят что там есть.

Если не заморозили и не кипятили - то живые.