Дали место в д/с в июне, а сад открывается 20августа. Заиюль и август пособие на ребенка до 4х лет выплачиваться не будет?

нет, место было предоставлено.

Пособие прекращает выплачиваться со дня предоставления места в д/саду.

Смотря на каких основаниях вы его получали. Если, как малоимущая, то при наличии документов пособие останется.