Можно ли стерилизовать кошку сразу после того как увидел ее с котом.

ето вполне возможно но надо с ней очень осторожно после кота она бешенеет и очень нерная

можно и нужно
кастрируйте кошку - удалите вс. репродуктивную систему.
избавите кошку от многих проблем и улицы от новых бездомышей

Кастрировать, удалить половые желёзы.
В этом случае становится невозможной выработка сперматозоидов или яйцеклеток, что приведет к невозможности иметь потомство. И та-дам!

Можно, только не стерилизовать, а удалять матку и яичники.