если ваш отец собственник 1/2 доли дома, и это подтверждается свидет. о праве собственности, то после его смерти . при открытии наследства. будет наследование по завещанию или по закону.
Если отец оставит завещание. то наследник там будет указан. Если завещания нет, то наследование по закону, а по закону наследники первой очереди- родители умершего, супруг, дети.
Нам неизвестно, сколько родственников есть у вашего отца, кот. первой очереди наследования, но если допустим, что у него нет в живых родителей, есть жена и вы- единств. его ребенок, то вас всего двое наследников первой очереди- вы и его жена.
Наследство не "перейдет". Оно не ходит никуда само.
Его нужно наследникам принять в установл. законом срок - в течение 6 мес. с даты открытия наследства. Не принял- пропустил срок для принятия наследства- не получишь свидет. о праве на наследство, и наследство в собственность.
Поэтому после смерти отца идите сразу к нотариусу подавать заявление о принятии наследства.