Смена фамилии, беременность.

Скажите пожалуйста, решили расписаться с мч, поменять фамилию на его. В данный момент работаю и с 1 декабря уже отправляют в декрет. Переживаю за то что могут не принять больничный по уходу на беременность на работе (из-за того что возможно не успею поменять еще документы)
Медицинский полис могут как-то раньше выдать, или просто как поменяю документы на новые больничный перепишут? Хотелось бы разобраться в этой ситуации.