Про согласие отца на смену места жительства ребенка.

Полностью согласен с Лентяем и только "немного" дополню.
Согласно п. 3. ст. 65 Семейного Кодекса РФ "Место жительства детей при РАЗДЕЛЬНОМ проживании родителей устанавливается соглашением родителей. При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом, ..".
Но ФМС это всего лишь гос. орган, осуществляющий регистрационный учет НАХОЖДЕНИЯ гражданина РФ по месту его пребывания и жительства в пределах РФ.
И этот орган, а тем более все эти "паспортистки" (при УК, ТСЖ, ЖЭК, ЖЭУ и т. п. , как должностные лица, ответственные за ПРИЕМ от граждан необходимых документов, их обработку и ПЕРЕДАЧУ в тер. органы ФМС) НЕ наделены полномочиями контролировать соблюдение семейного законодательства. (А если отец ребенка посчитает свои родительские права изменением места жительства бывшей жены вместе с их общим ребенком, то он может и должен решать это с органами опеки или в суде, но ФМС здесь совершенно НЕ при делах. )
Так же ФМС (и "паспортистки") не имеют права требовать документы по своему усмотрению и сверх перечня, установленного нормативно.
Порядок регистрации несовершеннолетних по месту регистрации родителей (п. 28 Правил регистрации ...утв. Постановлением Правительства РФ от 17.07.1995 г. N 713, и п. 78, 79, 80 Административного Регламента ...по регистрационному учету граждан… , утв. Приказом Федеральной Миграционной Службы от 20.09.2007 г. N 208) НЕ ПРЕДУСМАТРИВАЕТ предъявления дополнительных заявлений, тем более нотариально заверенных, от второго родителя. Кроме того, п. 7 Адм. Регламента …ФМС, "паспортисткам" ПРЯМО запрещено ОТКАЗЫВАТЬ гражданам в приеме заявлений на регистрацию, поэтому такие требования просто незаконны и являются превышением должностных полномочий (или злоупотреблением ими) .
Их, конечно, можно (и успешно) обжаловать вышестоящему руководству, в органе ФМС, прокуратуре и в суде. (Хотя это может потребовать дополнительных затрат времени и нервов, так что выбор за Вами.
Удачи.

Если меняется место жительства ребенка в пределах Российской федерации, то ни какого согласие на перемену места жительства не требуется. Если ребенка вывозят на ПМЖ за пределы РФ, то согласие отца в этом случае необходимо.