В квартире три собственника, включая меня. Могу ли я прописать отца инвалида без согласия одного из собственников?

Основанием для регистрации по месту жительства (то что по-старинке обзывают "пропиской") в муниципальном жилье является ВСЕЛЕНИЕ в него. Вселиться в муниципальное жилье на правах члена семьи можно в соответствии с Жилищным кодексом РФ:

Статья 70. Право нанимателя на вселение в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма других граждан в качестве членов своей семьи

1. Наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя - других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы. На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.
2. Вселение в жилое помещение граждан в качестве членов семьи нанимателя влечет за собой изменение соответствующего договора социального найма жилого помещения в части необходимости указания в данном договоре нового члена семьи нанимателя.

Ну, а уже собственно для того что Вы обзываете "пропиской" ПО ЗАКОНУ согласия проживающих не требуется, читайте Правила регистрации:

http://www.fmsrf.ru/document.asp?did=170... ПРАВИЛА РЕГИСТРАЦИИ