При смене загранпаспорта мне не вернули старый паспорт с визами. Помешает ли это в оформлении многоразовой шенгенской ви

Я никакого заявления не писал, но мне старый паспорт, с визами, вернули, отрезав номер на первой странице и поставив штамп "Аннулировано".

Многоразовые визы дают и тем у кого не было. Но, на примере финской шенгенской визы в Питере, скажу, что первый раз ее дают на полгода, повторно - на год (за ту же цену! ) По-моему, разница есть.

Автору вопроса: в любом случае, не переживайте. Не вернули - не горюйте и не стоит тратить время и нервы на его "выколупывание":) Во всех консульствах шенгенской зоны есть базы данных (общие, для всего Шенгена) , где данные хранятся в течение 7 лет (и в нешенгенских консульствах есть, но не общие) . Так что, спокойно подавайте новый паспорт на визу. даже без старого. Вам сделают годовую мульти-визу.

да, требуется подтверждение наличия других виз

Если Вы не писали заявление с просьбой оставить старый ОЗП на руках, то его Вам и не вернули.

Лучше забрать. Напишите заявление о возврате.