почему рейтинг доверия к Путину упал за несколько месяцев почти на 10%? в апреле было почти 42%, в ноябре уже только 34%

Не лги, наоборот вырос по ВЦИОМУ
Опрос 17-18 ноября

Доверяют Путин В. В. 50% не доверяют 11%
Медведев Д. А. 28% 9%
Зюганов Г. А 10% 14%
Жириновский В. В. 7% 26%

Рейтинг одобрения деятельности Путина за последние семь месяцев снизился с 69% в мае, после спада летом, возрастания в начале осени — и до 63% в ноябре. - Левада Центр

Кстати рейтинги после выборов падают у всех президентов всех стран.