Скажите, лечится ли аллергия на шерсть животных? Завели 4 мес. назад британского котенка, и 2-3 мес. уже мучаюсь с аллер

Завели 4 мес. назад британского котенка, и 2-3 мес. уже мучаюсь с аллергией (сначала было чихание, сопли, иногда удушье, а теперь это переросло в кашель от которого не могу никак избавиться, иногда бывает одышка, особенно на улице) . Пью и от кашля, и от аллергии табл. Думала вирусное, пошла к терапевту, потом анализы, врачи говорят аллергия. Скоро пойду на пробы к аллергологу. В детстве тоже была аллергия на животных. Скажите можно ли вылечить этот вид аллергии, не отдавая кота (я итак с ним не соприкасаюсь, в нашу комнату он не заходит) , и как избавиться от такого кашля который совсем не проходит? Перепробовала уже все таблетки от кашля - не помогает.