Чем объясняется непостоянство скорости света в неиннерциальных системах отсчета ?

Неинерциальная система отсчёта является мгновенно-инерциальной. Так что со скоростью света там всё в порядке.

Всё дело в том, что существующая механика, построена на постулате постоянства скорости света. То есть во все расчёты просто силовым методом закладывают постоянство и получают ответ. Это связано с тем, что скорость света определяет такие единицы, как метр и начало отсчёта часов. Поэтому, если даже скорость света менялась бы, то засечь это было бы невозможно.
Что же касается инерциальных и не инерциальных. То тут Вы наверно имеете в виду неподвижного наблюдателя, который наблюдает за разбегающимися или сближающимися источником и излучателем. Тут будет не реальная скорость перемещения сигнала относительно приёмника, а скорость сближения или разбегания. И считается эта скорость только для неподвижного наблюдателя, при этом эта скорость нужна только для расчётов.