я попадаю под сокращение, должны ли мне оплатить неиспользованный отпуск,

естественно вам должны выдать компенсацию за неиспользованный отпуск за 11 месяцев. А еще выходное пособие с размере среднего заработка
ТК Статья 178. Выходные пособия
При расторжении трудового договора в связи с ликвидацией организации (пункт 1 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) либо сокращением численности или штата работников организации (пункт 2 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) увольняемому работнику выплачивается выходное пособие в размере среднего месячного заработка, а также за ним сохраняется средний месячный заработок на период трудоустройства, но не свыше двух месяцев со дня увольнения (с зачетом выходного пособия) .
В исключительных случаях средний месячный заработок сохраняется за уволенным работником в течение третьего месяца со дня увольнения по решению органа службы занятости населения при условии, если в двухнедельный срок после увольнения работник обратился в этот орган и не был им трудоустроен.

Предупредить за 2 месяца.
Выплатить компенсацию за неиспользованный отпуск и среднемесячный заработок.
Если в течение 2х месяцев вы не нашли работы (и это подтверждается трудовой книжкой) еще один среднемесячный заработок.
И за третий месяц - если работу таки не нашли и в течение 14 дней с момента сокращения встали на учет в службу занятости.

Обязательно должны выплатить компенсацию. Могут конечно сначала в отпуск отправить, а потом сократить. Но в любом случае деньги получить за отпуск вы должны. Если что обращайтесь в трудовую инспекцию или прокуратуру.

В России никто никому ничего не должен, те могут и послать, тогда надо пригрозить налоговой и/или прокуротурой, обычно работодатели на это ведутся.

Они должны оплатить не только отпуск, но и выплатить компенсацию в размере заработной платы или половины (не помню).

по любому при увольнении оплачивается компенсация за не использованный отпуск, кроме того, попав под сокращение обязаны выплатить еще дополнительно два должностных оклада!! ! А иначе и заявления по собственному желанию писать не надо (если косяков нет)