Если ИП сдавал налоговые декларации за каждый квартал по системе ЕНВД, должен ли он до 3-го мая сдать ещё и по НДФЛ?

ИП на ЕНВД освобождены от НДФЛ от предпринимательской деятельности по ЕНВД ( пункт 4 статья 346.26, глава 26.3 НК РФ часть 2), поэтому им Декларацию 3-НДФЛ сдавать не нужно.
Все, что нужно сдать и заплатить с вас потребуют до закрытия, если не погасите все долги вас не закроют. После ликвидации с вас ничего не потребуют.

Если у Вас Свидетельство ф. № 65001-то сдавать ничего не надо! Вы закрыты -как частный предприниматель! Это Налоговой надо было думать заранее! А так срок закрытия ИП -5 календарных дней. с момента подачи заявления. смт. Закон 129-ФЗ (статья 8) http://base.garant.ru/12123875/3/ -это ссылка с комментариями. Сдавать ничего не надо! Вы -ликвидированы! т. б. при отсутствии деятельности ЕНВД-не сдают! Сдаю -НДС. (письмо Минфина. ) Единственное -что Вам нужно сделать отчитаться в Пенсионный Фонд.. в течении 12 дней с момента получения Свидетельства о государственной регистрации ликвидации ИП. (за 2м кв.) . И меньше надо ходить туда. Сейчас это можно сделать через почту! без всяких бегунков. Пример: 04.04.2011г. вы отправили все документы о закрытии по почте в Налоговую! -им дается 5 календарных дней на Ваше закрытие! При этом если все документы о закрытии правильны! -то на остальное не обращайте внимание-как и на письма ..которые они Вам шлют! Бегунок-который Вам дали в ИФНС-ни где не оговорен. Можно просто сдать заявление по почте.. и дождаться Свидетельства о закрытие-по почте.