Сотрудник уходит на срочную службу в армию по повестке. Какие выплаты необходимо произвести?

Трудовой договор может быть прекращен по обстоятельствам, не зависящим от воли сторон, в частности в связи с призывом работника на военную службу (или направлением его на заменяющую ее альтернативную гражданскую службу) .
Основанием для прекращения трудового договора по п. 1 ч. 1 ст. 83 ТК РФ является решение призывной комиссии о призыве гражданина на военную службу, принимаемое, как это следует из Федерального закона от 28.03.98 № 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» , на основании указов Президента РФ и в соответствии с Положением о призыве на военную службу граждан Российской Федерации, утв. постановлением Правительства РФ от 11.11.06 № 663.
Основанием для издания приказа об увольнении работника, призываемого на военную службу, является повестка военного комиссариата, в которой указывается дата и время его явки в военный комиссариат для отправки к месту прохождения военной службы.
В день прекращения трудового договора работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, произвести с работником окончательный расчет (ст. 140 ТК РФ) .
Работники отдела кадров должны учесть, что у увольняющегося работника могут оставаться дни неиспользованного отпуска, поэтому по согласованию с работником ему либо выплачивается компенсация за неиспользованный отпуск, либо работник уходит в очередной отпуск с последующим увольнением.

При этом никакое заявление не пишется, а увольнение производится на основании предписания, выданного военным комиссариатом.
В соответствии со ст. 84.1 ТК РФ в день увольнения (последний день работы) работнику должна быть выдана трудовая книжка и с ним должен быть проведен окончательный расчет.
Кроме заработной платы за отработанные дни месяца и денежной компенсации за неиспользованный отпуск, такому работнику полагается выходное пособие, предусмотренное ст. 178 ТК РФ, в размере двухнедельного среднего заработка.

Вы же его будите увольнять, поэтому все выплаты предусмотренные при увольнении.