Человек стоит на учете в ФНС в одном городе, а отчитываться надо в другом +++

Если данное лицо - не индивидуальный предприниматель, то о смене места жительства он сообщать не обязан.
В г. Омске он должен уже состоять на учете (поставить его должны были автоматически, без обращения в налоговую инспекцию) . Сведения о нем инспекция должна была получить как минимум дважды: один раз, когда он получил постоянную регистрацию (от паспортно-визовой службы) , второй - когда стал владельцем квартиры (сведения об этом должен был в 10-ти дневный срок передать Росреестр, а инспекция - поставить на учет) .
Беспокоиться о новом ИНН ему тоже не надо - номер присваивается один раз и на всю жизнь. Он может лишь сменить свидетельство о получении ИНН (грубо говоря "бумажку") - обратившись в новую ИФНС в Омске. Кстати, может сделать это и параллельно с предоставлением декларации - сроки его не поджимают, вычет можно заявить в любое время, не только до 30 апреля.
Предоставлять декларацию по НДФЛ, заявляя о праве на вычет, гражданин может по месту жительства (пункт 2 статьи 229 Налогового кодекса) , а место жительства - это "адрес ...по которому физическое лицо зарегистрировано по месту жительства в порядке, установленном законодательством Российской Федерации" (статья 11 все того же кодекса) .
Следовательно, если данный гражданин зарегистрирован в Омске, - это его место жительства, по нему он декларацию и предоставляет. Это абсолютно законно.

ИНН дают "пожизненно"