Как подтвердить факт оплаты аренды жилья для бухгалтерии?

В принципе на каждый платеж, можно распечатать Чек оплаты. Но вот в сбербанке, к примеру, при печати чека печатается только последние 4 знака карты получателя, также не печатается полностью ФИО получателя платежа, а только Имя Отчество. Также по всей видимости вы не писали в назначении платежа что это арендная плата квартиры по такому-то адресу такому-то договору комм. найма за такой-то период. т. е такой чек не будет доказательством того что вы заплатили именно по данному договору комм. найма, а не за что-то другое вообще.
Банковская же выписка не является документом оплаты вообще.
Так что, единственный выход, это чтобы арендодатель (если он физ. лицо, не ИП) на каждую вашу оплату (все предыдущие оплаты) написал бы вам расписки что он такого-то числа получил арендодатель (ФИО, дата рождения, паспорт, адрес регистрации, ИНН, СНИЛС) наличными от Такой-то (ваше ФИО, паспорт, СНИЛС, ИНН ) такую-то сумму, по такому-то договору коммерческого найма квартиры по такому-то адресу, за такой-то календарный месяц проживания, отдельно за аренду жилья столько-то рублей цифрами, прописью, за коммунальные платежи столько-то цифрами, прописью и дата подпись этого арендодателя и вас. Для удобства оформления можете заранее такие бланки напечатать. Вот тогда эти расписки будут приняты бухгалтерией в качестве документов на получения оплаты физ. лицом от арендатора физ. лица. Можете хоть в 2-х экземплярах -один вам, один ему. Все тоже самое как и продаже квартиры -расписки на передачу-получение денег.
*
Вариант два- это Банковский перевод, но не по номеру карты, а по номеру счета физ. лица и где указаны в платежном поручении его фио, с указанием в назначении платежа за что. Но тогда в договоре найма должны быть указаны эти реквизиты и также возможность принимать наличкой и на счет в банке.
*
Ежемесячно в свою бухгалтерию, отдаете отчет подотчетного лица к которому прикладываете эти расписки на оплату или заверенные банком проведенные платежные поручения. Квитанции от УК в данном случае подавать не требуется. Так как плательщик в них не вы, а арендодатель. Можно, в принципе, вообще заключить договор найма с условием что коммуналка в том числе- в 11тыс входит, в том числе -вода, эл-во, и тд. Это все в договоре чтобы было указано.

Все, что вы сейчас можете предоставить в бухгалтерию будет филькиной грамотой и в качестве документов не подойдет. Все дело в том, что тот, у кого вы снимаете, уклоняется от налогов.
Максимум, что вы можете попытаться предоставить - ежемесячные расписки, что хозяин получил деньги.

договором с указанием карты получателя и выписками из банка

Если есть договор - предоставить его. Если нет - сделать его, только арендатор там не вы вы. а та организвция. где вы работаете..

По договору!