физика, задача из олимпиады "Росатом" заключительный тур

Да бросьте, какие рисунки, задачка того не стоит. Первая космическая скорость для данной орбиты - это такая скорость, при которой спутник будет крутиться по этой орбите с выключенным двигателем. Если скорость спутника больше, то при выключенном двигателе спутник на этой орбите не удержится. Он перейдет на более высокую орбиту. Чтобы удержать его на исходной орбите с этой высокой постоянной скоростью, надо приложить силу тяги, направленную в сторону центра планеты, под прямым углом к скорости.

Вычислить ее тоже не проблема. При вращении с первой космической скоростью V1 центростремительная сила равна

F1 = m * a1 = m * (V1)^2 / R

Oна создается притяжением планеты, то есть

m * (V1)^2 / R = гамма * m * M / R^2

Отсюда

V1 = sqrt(гамма * M / R).

При вращении с удвоенной скоростью V = 2 * V1 центростремительная сила равна

F = m * a = m * V^2 / R = m * (2 * V1)^2 / R = 4 * m * (V1)^2 / R = 4 * F1.

Но планета, как мы видели выше, способна создать только лишь центростремительную силу, равную F1 - и никак не больше. Поэтому всё остальное должен добавить "от себя" двигатель. Необходимая сила тяги, таким образом, равна

Fт = F - F1 = 3 * F1 = 3 * m * (V1)^2 / R = 3 * m * (гамма * M / R) / R = 3 * гамма * m * M / R^2.

Просто пойми, тут выводится формула. Ответ формулой. Ок?

Да уж, если честно, то я тоже не мог решить эту задачу... сейчас просто тоже в этой олимпиаде участвую...