Дополнительное образование
Помогите решить задачу (Физика)
Пуля, летевшая горизонтально со скорость U нулевое=1500м\с, попадает в дерево и застревает в нем, пройдя пусть S1=10см. С какой скоростью пуля выйдет из доски толщиной S2=3.6см, если ускоренеие пули в обоих случаях постоянно и одинаково? Определите ускорение a пули.
Евгений Сугак
926
ПОМОЧЬ или РЕШИТЬ? Больше похоже на второе, но попробую именно помочь.
1) при равноускоренном (в данном случае равнозамедленном) движении без начальной скорости (или с конечной скоростью, равной нулю) имеют место соотношения
u₀ = at
s₁ = at²/2,
где a — ускорение, t — время движения.
Возведя первое уравнение в квадрат и разделив его на второе (сделайте это самостоятельно!) , получим выражение для a:
a = u₀²/(2s₁) = 1500²/(2·0,1) = 1,1·10⁷ (м/с²)
2) во втором случае также имеем равнозамедленное движение, но конечная скорость не равна нулю.
Записываем уравнения движения (проекции координаты и скорости на горизонтальную ось, направленную вдоль движения пули, начало отсчёта — точка входа пули в дерево) :
x(t) = u₀t − at²/2 = u₀t − (u₀²/(4s₁))t²
v(t) = u₀ − at = u₀ − (u₀²/(2s₁))t
Время t, за которое пуля пролетит через дерево, находим из условия x(t) = s₂:
s₂ = u₀t − (u₀²/(4s₁))t²
Получается квадратное уравнение
(u₀²/(4s₁))t² − u₀t + s₂ = 0
Дискриминант D = u₀²(1−s₂/s₁);
t = u₀(1−√(1−s₂/s₁))/[u₀²/(2s₁)] =
= (2s₁/u₀) (1−√(1−s₂/s₁))
(выбираем меньшее значение корня; разберитесь, почему)
Теперь подставляем найденное значение времени в формулу для скорости и получаем:
v = u₀ − (u₀²/(2s₁))·(2s₁/u₀) (1−√(1−s₂/s₁)) =
= u₀√(1−s₂/s₁) = 1500·√(1−0,36) = 1200 (м/с) .
ОТВЕТ: пуля вылетит из дерева со скоростью 1200 м/с; ускорение составит 1,1·10⁷ м/с².
1) при равноускоренном (в данном случае равнозамедленном) движении без начальной скорости (или с конечной скоростью, равной нулю) имеют место соотношения
u₀ = at
s₁ = at²/2,
где a — ускорение, t — время движения.
Возведя первое уравнение в квадрат и разделив его на второе (сделайте это самостоятельно!) , получим выражение для a:
a = u₀²/(2s₁) = 1500²/(2·0,1) = 1,1·10⁷ (м/с²)
2) во втором случае также имеем равнозамедленное движение, но конечная скорость не равна нулю.
Записываем уравнения движения (проекции координаты и скорости на горизонтальную ось, направленную вдоль движения пули, начало отсчёта — точка входа пули в дерево) :
x(t) = u₀t − at²/2 = u₀t − (u₀²/(4s₁))t²
v(t) = u₀ − at = u₀ − (u₀²/(2s₁))t
Время t, за которое пуля пролетит через дерево, находим из условия x(t) = s₂:
s₂ = u₀t − (u₀²/(4s₁))t²
Получается квадратное уравнение
(u₀²/(4s₁))t² − u₀t + s₂ = 0
Дискриминант D = u₀²(1−s₂/s₁);
t = u₀(1−√(1−s₂/s₁))/[u₀²/(2s₁)] =
= (2s₁/u₀) (1−√(1−s₂/s₁))
(выбираем меньшее значение корня; разберитесь, почему)
Теперь подставляем найденное значение времени в формулу для скорости и получаем:
v = u₀ − (u₀²/(2s₁))·(2s₁/u₀) (1−√(1−s₂/s₁)) =
= u₀√(1−s₂/s₁) = 1500·√(1−0,36) = 1200 (м/с) .
ОТВЕТ: пуля вылетит из дерева со скоростью 1200 м/с; ускорение составит 1,1·10⁷ м/с².
как у тя дискриминант получился у тебя по ходу неправильный дискриминант
Похожие вопросы
- помогите решить задачу по органической химии
- Помогите решить задачу по математике!!!
- Помогите решить задачу, пожалуйста
- Помогите решить задачу про Раджу и завещание
- Помогите решить задачу
- Помогите решить задачи! За один вариант заплачу 200 РУБЛЕЙ!! (яндекс, киви, вебмани)
- Помогите решить задачу
- Помогите решить задачу Ресторан
- Помогите решить олимпиадные задачи по математике
- Помогите пожалуйста решить задачу по физике 10 класс.
Поскольку ускорение пули постоянно, действующая на неё сила трения F постоянна (это следует из второго закона Ньютона). Поэтому работа силы прямо пропорциональна пройденному расстоянию.И эта работа равна уменьшению кинетической энергии пули.
1) в первом случае получаем: mu₀²/2 = F·s₁ ⇒ (F/m) = u₀²/(2s₁). Но согласно второму закону Ньютона F/m = a;
отсюда нашли ускорение
a = u₀²/(2s₁)
2) во втором случае получаем:
mu₀²/2 − mv²/2 = F·s₂ =
⇒ v² = u₀² − (2F/m)s₂ = u₀² (1 − s₂/s₁)
v = u₀√(1−s₂/s₁)
Разумеется, ответы получились те же самые :)