Помогите решить задачу Ресторан

Полагаю, задача может быть решена методами ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ.

✓ Список предложений ресторана удобно отразить в плоской таблице из 5 строк по 3 ячейки. По строкам — уникальные предложения ресторана, по столбцам — составляющие каждого предложения. Отсутствующие значения приравниваются нулю.
========================================================================
　 || 　 К 　 || 　 Н 　 || 　 Б 　 ||
========================================================================
　 || 　 1 　 || 　 1 　 || 　 0 　 ||
　 || 　 0 　 || 　 1 　 || 　 1 　 ||
　 || 　 0 　 || 　 0 　 || 　 1 　 ||
　 || 　 2 　 || 　 0 　 || 　 0 　 ||
　 || 　 3 　 || 　 0 　 || 　 0 　 ||
========================================================================

✓ По таблице строим систему векторов.

СИСТЕМА ВЕКТОРОВ:

　 (1, 　 1, 　 0) × μ1
　 (0, 　 1, 　 1) × μ2
　 (0, 　 0, 　 1) × μ3
　 (2, 　 0, 　 0) × μ4
　 (3, 　 0, 　 0) × μ5

✓ Величины μ — неизвестные — количество заказов по каждому из пяти предложений (величина целая неотрицательная).
✓ Неотрицательная — значит, что может быть равной 0.

СИСТЕМА ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ:

{ 　 μ1 + 2μ4 + 3μ5 = k
{ 　 μ1 + μ2 = n
{ 　 μ2 + μ3 = b

ЦЕЛЬ: доказать, что система имеет решение (или обратное утверждение).

　 Сергей, сможете решить систему ЛАУ?
Если да, то окончательное решение задачи будет таким: если при заданных k, n, b система имеет решение, то задача имеет решение.
✓ Система может иметь 0, 1 или несколько решений; в любом случае находить решение НЕ ТРЕБУЕТСЯ. Достаточно доказать наличие либо отсутствие решения.

✓✓✓ ВАЖНОЕ ЗАМЕЧАНИЕ: все μ должны быть не только неотрицательными, но и целыми числами, поскольку выражают количество заказов. Необходимо доказать, что система имеет решение в целых числах.
К сожалению моих навыков оказалось недостаточно, приношу извинения.

https://yandex.ru/search?text=решение слау в целых числах