Помогите решить задачу

Возможно. дело будет так:
слой воды 100см"3...
каждый кубик имеет объем 27см"3 и, имея плотность. больше плотности воды. вытесняет 27См "3.

уложить 9 по площади можно, но они вытеснят 243 см"3. которых нет.. .

мб 100:27 поможет прийти к истине..

На дно уместится лишь 9 кубиков.

Всё не так-то просто. ) ) Рассмотрим не торопясь.
Исходный объём воды (V0)=10, уровень воды (h0)=1cm, площадь дна (S)=10кв. см.
1кубик.
Он погружается примерно на 1см. в воду и вытесняет (добавляет) объём воды на 3х3х1см.
V1= 10+3x3x1=19куб. см.
h1=V1/S=19/10 =1,9 см. (уровень воды - 1,9см)

2 кубик
Он погружается в воду на примерно 1,9см. и вытесняет объём воды 3х3х1,9
V2=19+3x3x1,9=36,1 куб. см.
h2= 36,1/10 = 3,61 (!!!), а высота кубка =3, т. е. они уже полностью покрыты водой. ) )

Ответ: 2 кубика достаточно.

Если ребро 3, то объем 3*3*3=27
Я думаю 4 кубика

Объем налитой воды - V = 10*10*1 = 100 см^3, площадь дна коробки S = 10*10 = 100 см^2.
Если на дно коробки поставить n кубиков с ребром 3, они займут площадь дна 9*n см^2, для воды остается S = 100 - 9*n см^2.
Уровень воды при этом H = V/S = 100/(100 - 9*n).
Решаем неравенство: 100/(100 - 9*n) >= 3.
100 >= 300 - 27*n
n >= 200/27 = 7,4 (примерно) .
Так как n - целое и n <= 9 (на дно коробки можно уложить не более 9 кубиков) ,
получаем ответ: 8 или 9 кубиков.