Есть ли полномочия у санэпидемстанции проверять соблюдение законодательства регулирующее выдачу спецодежды ?

Проверка бывает:

-Плановая (к Вам по штатному плану пришли для галочки вас проверить) .

-Внеплановая .Вот тут значит что Вы где то накосячили и на вас кто-то нажаловался) .

В любом случае:
1. Не паниковать!!!! Они такие же люди как и вы и у них это работа, как говорится у каждого свое.
2. Предоставлять все необходимые документы. Не надо что-то прятать и не показывать
Как правило, в первую очередь интересует наличие на объекте различной санитарной документации. В список этих документов обязательно входит:

-программа производственного контроля,
-договор на проведение дератизации и дезинсекции,
-договор на проведение очистки и дезинфекции вентиляции,
-договора на вывоз мусора,
-на утилизацию люминисцентных ламп,
-на стирку спецодежды (если требуется) ,
-протоколы инструментальных исследований,
- санэпидзаключение на вид деятельности (если необходимо) .

Особенно требовательные санитарные врачи могут попросить предъявить санитарный паспорт объекта и журнал учета дезредств, наличие мед. книжек.

Далее они могут заинтересоваться – отчетами по представленным договорам.
На что в ответ Вы должны предоставить акты выполненных работ по дезинсекции и дератизации, по обследованию или очистке вентиляции, вывозу мусора и ламп, стирке спецодежды и прочие документы.

После этого следует визуальный контроль соблюдения санитарно-эпидемиологического законодательства на объекте. Проверяется чистота помещений, условия работы сотрудников и т. д.
3. Они заполняют акт, и как ни крути предписания и штаф.

да, Роспотребнадзор проверяет соблюдение законодательства об охране труда (ст. 221 ТК РФ)