Защитник в административного деле в суде в присутствие обвиняемого должен иметь письменную доверенность?

Необязательно. Но желательно. Достаточно простой письменной формы, заверять необязательно.

Юлия Вы написали полную чушь, изучите ГПК.
ГПК ст. 53, обратите внимание на п. 6
Статья 53. Оформление полномочий представителя
1. Полномочия представителя должны быть выражены в доверенности, выданной и оформленной в соответствии с законом.
2. Доверенности, выдаваемые гражданами, могут быть удостоверены в нотариальном порядке либо организацией, в которой работает или учится доверитель, жилищно-эксплуатационной организацией по месту жительства доверителя, администрацией учреждения социальной защиты населения, в котором находится доверитель, а также стационарного лечебного учреждения, в котором доверитель находится на излечении, командиром (начальником) соответствующих воинских части, соединения, учреждения, военно-учебного заведения, если доверенности выдаются военнослужащими, работниками этих части, соединения, учреждения, военно-учебного заведения или членами их семей. Доверенности лиц, находящихся в местах лишения свободы, удостоверяются начальником соответствующего места лишения свободы.
3. Доверенность от имени организации выдается за подписью ее руководителя или иного уполномоченного на это ее учредительными документами лица, скрепленной печатью этой организации.
4. Законные представители предъявляют суду документы, удостоверяющие их статус и полномочия.
5. Право адвоката на выступление в суде в качестве представителя удостоверяется ордером, выданным соответствующим адвокатским образованием.
6. Полномочия представителя могут быть определены также в устном заявлении, занесенном в протокол судебного заседания, или письменном заявлении доверителя в суде.

Доверенность нужна обязательно, причем только нотариально заверенная. В противном случае Вас просто не пустят в заседание в качестве защитника, максимум - зрителя. Это только в гражданском процессе разрешено присутствие представителя по ходатайству устному самого лица.

Достаточно обвиняемому (обязательно в письменном виде) заявить ходатайство в судебном заседании о допуске Вас в процесс в качестве защитника. Доверенность в данном случае не требуется.