Что делать в моей ситуации?

Переживать точно не стоит. В милиции в своих объяснениях он подтвердил, что снимал у Вас дом. Доказательств, что Вы его выкинули из дома без вещей и документов у него нет. Акта приёма - передачи дома от него к Вам, тоже нет. Это всё подтверждает тот факт, что выехал он добровольно по собственной воле, соответственно забрал все свои вещи. Доказательств, что Вы приходили в дом в его отсутствие и могли забрать вещи у него тоже нет. Пригласите соседей в милицию, чтобы с них взяли объяснения. Кроме того, если он в объяснениях подтвердит, что снимал у Вас дом конкретный период и обязан был оплатить за найм такую то сумму, подавайте иск в суд о взыскании с него платы за найм, а в доказательство истребуйте материал из милиции с его объяснениями, это будет являться письменным доказательством. Оплачивать ему восстановление документов Вы не обязаны.

Следовательно, у Вас есть свидетели, которые могут подтвердить, что этот жилец не жил в доме в течение месяца, предшествующего подаче его заявления в милицию.

Дайте объяснения в милиции. Возможно даже дело не возбудят, если не будет оснований. Если же дело возбуждено, рекомендую обратиться за консультацией как минимум или за помощью вообще к адвокату. Восстанавливать что-либо за свой счет Вы будете обязаны только в том случае, если судом будет установлена Ваша вина и возложена соответствующая обязанность.

При каких обстоятельствах (по словам заявителя) Вы забрали у него документы? При договоре передачи дома в аренду, были свидетели?