Может ли депутат быть одновременно руководителем предприятия?

ГК РФ, в данном случае, совершенно не причём. Всё зависит от того, на постоянной или непостоянной основе исполняются обязанности депутата. Депутат ГД ФС РФ - нет, депутат муниципального уровня, как правило - да.

Смотря какого уровня депутат

у нас страна неограниченных возможностей, но для ограниченного круга лиц. http://corruptionfreerussia.com/?lang=ru

а вообще то это противоречит ФЗ "О государственной гражданской службе" и ФЗ "О статусе государственных служащих"

. Осуществляющие свои полномочия на постоянной основе депутат, член выборного органа местного самоуправления, выборное должностное лицо местного самоуправления не вправе:
1) заниматься предпринимательской деятельностью;
2) состоять членом управления коммерческой организации, если иное не предусмотрено федеральными законами или если в порядке, установленном муниципальным правовым актом в соответствии с федеральными законами и законами субъекта Российской Федерации, ему не поручено участвовать в управлении этой организацией;
3) заниматься иной оплачиваемой деятельностью, за исключением преподавательской, научной и иной творческой деятельности. При этом преподавательская, научная и иная творческая деятельность не может финансироваться исключительно за счет средств иностранных государств, международных и иностранных организаций, иностранных граждан и лиц без гражданства, если иное не предусмотрено международным договором Российской Федерации или законодательством Российской Федерации;
4) входить в состав органов управления, попечительских или наблюдательных советов, иных органов иностранных некоммерческих неправительственных организаций и действующих на территории Российской Федерации их структурных подразделений, если иное не предусмотрено международным договором Российской Федерации или законодательством Российской Федерации.
(часть седьмая в ред. Федерального закона от 18.10.2007 № 230-ФЗ)

(ст. 40, Федеральный закон от 06.10.2003 № 131-ФЗ (ред. от 29.12.2010) "Об общих принципах организации местного самоуправления в Российской Федерации" (принят ГД ФС РФ 16.09.2003))

Нельзя это противоречит Гражданскому кодексу РФ

Депутат, исполняющий свои полномочия на непостоянной основе, (именно только на непостоянной!) может быть и руководителем и учредителем любой "шарашкиной" конторы, даже Папой Римским.