Автоподстава

Да Йожик, ты попал. Вопрос надо было задавать до того как поехал к ментам. Суд в нашей стране ну очень независимый. Так что лишат на полтора года. Указиловка мировым судьям есть. Любой материал поступивший из ГИБДД, должен быть рассмотрен и по нему должно быть принято решение, которое подтверждает правоту гайцев.

Ждите суда, в суде заявите ходатайство о проведении экспертизы.
Можете провести исследование своего автомобиля на предмет повреждений, вызванных столкновением с велосипедистом, и представить его в суде.
Ищите адвоката в своем городе и пользуйтесь его помощью и советами.
PS
Ну и естественно искать свидетелей.

отправляй в реанимацию лисапедиста, не так обидно будет.

экспертиза машины.
камеры на окружающих зданиях (школа, банк, магазин - что угодно! )
свидетели

Права изымать не имели права ВООБЩЕ. Даже если предположить, что дтп БЫЛО. За что изъяли?
Подавать встречный иск.
За клевету, за необоснованность действий инспекторов.

независимую экспертизу и встречный иск. поиск свидетелей.

Они должны были составить протокол об административном правонарушении! вы его не подписывайте, а в суде заявите о проведении технической экспертизы. Ведь если Вы помяли велик, то и машина значит пострадала. И еще, как он остался цел, если велик помят? Об этом тоже заявите в суде. Думаю суд все решит в Вашу пользу. А потом можете смело писать заявление за клевету ст. 129 УК РФ! И еще он Вам все экспертизы оплатит! Ст. 306 УК РФ заведемо ложный донос)) Можете смело его напугать)) Думаю обосрется))

Однозначно нужно остаивать свои права.
Первым делом настаивайте на транспортно-трассологической экспертизе, по которой определят как и где произошло сопрокосновение транспортного средства и велосипеда. Если велосипед поврежден, то было механическое воздествие, а если следов такого воздействия на машине нет - все очевидно.
Перед этим он должен дыть пояснения (хотя раз есть дело - уже дал) как это произошло, какими частями соприкоснулись машина и велосипед при ударе. Ищите свидетелей. И обязательно попросите дознавателя предупредить "потерпевшего" об ответственности за заведомо ложный донос.
У Вас есть шансы.

Если нет времени ходить по частным экспертам. ждите суда, так ходатайствуйте (обязательно письменно через канцелярию! ) о проведении экспертизы. сделайте фото своей машины, покажите судье (судьи такие дела за 5 минут любят рассматривать) , пусть он увидит, что машина цела и у него появятся сомнения.
Судебная экспертиза лучше, т. к. суд, не поверив частной, назначит по любому судебную, а это двойная потеря времени.
А расходы Вам возместит заявитель.

советы про встречные иски не слушайте. встречный иск подается в гражданском процессе. а у вас административный.
Просто после того как судом на основнаии экспертизы быдет установлена Ваша невиновность, вы заявите в другом процессе свои претензии к "лже-потерпевшему"