На какой период можно оформлять отпуск без сохранение заработной платы для рабочих и можно ли продливать?

на какой надо? (ст. 128 Трудового Кодекса РФ)

по семейным обстоятельствам - по соглашению с работодателем
свадьба, рождение ребёнка, похороны близких и т. п. - до 5 дней
инвалидам и др. - от 14 до 60 дней в году

это всё по заявлению работника.
работодатель без согласия работника не может отправить его в отпуск без денег (ст. 72 ТК РФ) - изменение существенных условий трудового договора.

если отправляют в отпуск без зарплаты, пишете им письмо (заказное с уведомлением) : официально сообщаю, что с 1 июня 2009 года нахожусь в простое по вине работодателя (ст. 157 ТК РФ) , который должен оплачиваться в размере не ниже 2/3 среднего заработка. готов выйти на работу немедленно по вашему письменному приглашению. дата подпись

Статья 128. Отпуск без сохранения заработной платы
По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем. обязаны дать:
участникам Великой Отечественной войны - до 35 к. д. в году;
работающим пенсионерам по старости (по возрасту) - до 14 к. д. в году;
родителям и женам (мужьям) военнослужащих, погибших
до 14 к. д. в году;
работающим инвалидам - до 60 к. д. в год
работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников - до пяти к. д. ;