Помогите пожалуйста вообще не понимаю как делать а завтра уже здать нужно. Решить и сделать проверку: ...

Числители и знаменатели здесь надо брать в скобки, а то неясно, где они начинаются и где заканчиваются.
1). (x+1)/(x-4) = (3x+1)/(3x-1)
ОДЗ : знаменатель не должен равняться нулю. Отсюда
x-4 не = 0; х не = 4
3x-1 не = 0; х не = 1/3
(x+1)(3x-1) = (3x+1)(x-4)
3x^2 -x+3x-1 = 3x^2 -12x+x-4
3x^2 -x+3x-3x^2 +12x-x = -4+1
13x = -3
х = -3/13
2). (9x-7)/(3x-2) - (4x-5)/(2x-3) = 1
ОДЗ : 3x-2 не = 0; х не = 2/3
2x-3 не = 0; х не = 1,5
(9x-7)(2x-3) - (4x-5)(3x-2) = (3x-2)(2x-3)
18x^2 -27x-14x+21-12x^2 +8x+15x-10 = 6x^2 -9x-4x+6;
-5x = -5
х = -5/(-5) = 1
3). (x^2 +20)/(x^2 -4) = (x-3)/(x+2) + 6/(x-2)
ОДЗ : х не = 2; х не = -2
x^2 +20 = (x-3)(x-2) + 6(x+2)
x^2 +20 = x^2 -2x-3x+6+6x+12
x = 2 (не подходит по ОДЗ), уравнение не имеет корней.
4). 5/(x^2 -7x) - (x-5)/(x^2 +7x) - 9/(x^2 -49) = 0
5/x(x-7) - (x-5)/x(x+7) - 9/(x+7)(x-7) = 0
ОДЗ : х не = 0; х не = 7; х не = -7
5(x+7) - (x-5)(x-7) - 9x = 0
5x+35-x^2 +7x+5x-35-9x = 0
x^2 + 8x = 0
x(x+8) = 0
x1 = 0 (не подходит по ОДЗ)
x - 8 = 0; x2 = 8
Ответ : х = 8
Проверку сделай сама, это несложно. Просто подставь в уравнение вместо х его значение и проверь, получится ли верное равенство.