Помогите пожалуйста решить

Номер 3

1.

х²+у²=41
у-х=1

у=1+х
х²+х²+2х+1=41

у=1+х
х²+х-20=0

y=1+x
(x-4)(x+5)=0

x=4
y=5

x=-5
y=-4

Ответ: (4;5) и (-5;-4)

Остальные решаются аналогично. Уверен, что у Вас получится справиться с ними самостоятельно. Удачи !

Прямоугольную таблицу
a a K a  1112 1n
a21 a22 K a2n , K K K K
a a K a   m1 m2 mn
a
состоящую из действительных чисел ij, называют матрицей над полем
действительных чисел R. a
Числа ij называют элементами матрицы, причем i - номер строки, а j - номер a
столбца, на пересечении которых стоит элемент ij. Индекс i принимает все натуральные значения от 1 до m (i = 1,2, K, m), индекс j принимает все натуральные
значения от 1 до n (j =1,2,K, n). Если m – число строк матрицы, а n – число число столбцов, то матрицу называют прямоугольной размера m × n . Если m = n , то матрицу называют квадратной матрицей порядка n.
Обозначают матрицу одной буквой (например, буквой А) или кратко записывают
A=(aij),
где i =1,2,K, m;
j =1,2,K, n.
матрицей-строкой, матрицу размера m ×1
Матрицу размера 1× n называют называют матрицей-столбцом.
Например,
(a1 a2
K an ) - матрица-строка,
b  1
b2 
K − матрица-столбец.
  bm 
Квадратная матрица называется диагональной, если a = 0 при i ≠ j , то есть ij
3

матрицавида
λ 0 0 K 0 1 0λ2 0K0
0 0 λ3 K 0,где λj ∈R. K K K K K
000Kλ n
E=(δ), Диагональная матрица ij где
δ =1 при i=j
ij 0 при i ≠ j (символ Кронекера),
называется единичной.
Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой (или нуль-
матрицей) и обозначается буквой О.
Две матрицы A = (aij ) и B = (bij ) одного и того же размера называют равными
только тогда, когда для всех i и j aij = bij .
Суммой двух матриц A = (aij ) и B = (bij ) одного и того же размера m×n
называетсяматрица C=(cij) тогожеразмера m×n,гдедлявсех i и j cij =aij +bij иприэтомпишут: C = A+B.
Произведением матрицы A = (aij ) размера m × n на действительное число α называется матрица B = (bij ) того же размера, причем для всех i и j bij = α ⋅ aij ; при
этомпишут: B=α⋅A..
При α = −1 α ⋅ A называют матрицей, противоположной матрице А и обозначают -А.
Произведением матрицы A = (aij ) размера m × n на матрицу B = (b jk ) размера n × p называется матрица C = (cij ) размера m× p , где для всех i и j :
∑n
Cij= a⋅b; ij jk
j=1
при этом пишут: C = A ⋅ B.
Умножение матрицы А на матрицу В возможно, если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В. Поэтому, если имеет смысл произведения А ⋅ В , то
4

не обязательно имеет смысл произведение B ⋅ A. Если А и В – квадратные матрицы одного порядка, то оба произведения A ⋅ B и B ⋅ A имеют смысл, но не обязательно A ⋅ B = B ⋅ A.
Если A ⋅ B = B ⋅ A, то матрицы A и B называют перестановочными. Имеют место следующие операции над матрицами:
A+B=B+A, A+(B+C)=(A+B)+C,
1).
2).
3).
4).
5).
6).
7).
8).
9).
10). (A+B)⋅C=A⋅C+B⋅C, 11). А⋅(В+С)=А⋅В+А⋅С.
Операция над матрицей А, при которой ее строки становятся столбцами с теми же номерами, а столбцы – строками, называется транспонированием и обозначается
A′.
Например, если
ааа ааа  11 12 13   11 21 31 
0+A=A+0=A, α⋅(β⋅A)=(α⋅β)⋅A, α⋅⋅(A+B)=α⋅A+α⋅B, (α+β)⋅A=α⋅A+β⋅A, 1⋅A=A, α⋅(A⋅B)=(α⋅A)⋅B=A⋅(α⋅B),
A⋅(B⋅C)= (AB)⋅C,
А=а21 а22 а23,то А′=а12 а22 а32. а а а а а а
 31 32 33   13 23 33 
Имеют место следующие свойства операции транспонирования:
′′′′
(A′) =A; (A+B) =A′+B′; (α⋅A) =α⋅A′; (A⋅B) =B′⋅A′; E′=E.