Домашние задания: Алгебра

Помогите пожалуйста решить примеры

Решить неравенства
Олеся !!!
Олеся !!!
301
г). -2x^2 - 5x + 18 < 0
2x^2 + 5x - 18 > 0
находим дискриминант и раскладываем квадратный трехчлен на множители
D = 25+4*2*18 = 169
x1 = (-5+13)/4 = 2
x2 = (-5-13)/4 = -4,5
получили неравенство
2(x-2)(x+4,5) > 0
оно будет верным, если обе скобки больше нуля или обе меньше нуля.
1). х-2 > 0; х > 2
х+4,5 > 0; х > -4,5
объединяем х > 2
2). х-2 < 0; х < 2
х+4,5 < 0; х < -4,5
объединяем х < -4,5
Ответ: заданное неравенство будет выполняться при х < -4,5 и при х > 2.
д). 3x^2 - 2x > 0
x(3x-2) > 0
произведение двух множителей будет положительным, если оба они положительны или оба отрицательны
1). х > 0
3x-2 > 0; 3х > 2; х > 2/3
объединяем х > 2/3
2). х < 0
3x-2 < 0; 3х < 2; х < 2/3
объединяем х < 0
Ответ: х < 0 и х > 2/3.
е). 13x^2 - 5x > 0
х (13x-5) > 0
1). х > 0
13х-5 > 0; 13х > 5; х > 5/13
2). х < 0
13x-5 < 0; 13х < 5; х < 5/13
Ответ: х < 0 и х > 5/13.
Елена Былина
Елена Былина
20 822
Лучший ответ