Помогите пожалуйста решить пример

- x^2 + 2x + 15 < 0
х²-2х-15>0
D=4-4(-15)=4+60=64, √64=±8
х1=2+8/2, х1=5
х2=2-8/2, х2= -3
Ответ : (-∞;-3)|_| (5;+∞)

х²-2х-15>0
D=4-4(-15)=4+60=64, √64=±8
х1=2+8/2, х1=5
х2=2-8/2, х2= -3
Ответ : хЕ (-∞;-3)|_| (5;+∞)

Чтобы решить неравенство -x^2 + 2x + 15 < 0, можно воспользоваться различными методами, например, графически, методом интервалов, методом знаков и т.д. Рассмотрим несколько из них:

1. Метод графика: можно построить график функции y = -x^2 + 2x + 15 и найти интервалы, на которых функция отрицательна. Для этого можно найти вершины параболы и точки пересечения с осями координат, а также определить направление ветвей параболы. Из графика видно, что функция отрицательна на интервале (3 - √26; 3 + √26).

2. Метод интервалов: можно решить квадратное уравнение -x^2 + 2x + 15 = 0, чтобы найти корни параболы. Корни можно найти, используя формулу дискриминанта:
```
D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4*(-1)*15 = 64
x1,2 = (-b ± sqrt(D)) / 2a = (2 ± 8) / (-2) = -3, 5
```
Мы получили два корня: x = -3 и x = 5/2. Заметим, что коэффициент при x^2 отрицательный, а значит, парабола направлена вниз. Таким образом, неравенство -x^2 + 2x + 15 < 0 выполнено на интервалах (-∞; -3) и (5/2; +∞).

3. Метод знаков: можно проанализировать знак выражения -x^2 + 2x + 15 на разных интервалах числовой прямой, используя таблицу знаков:
```
x -∞ -3 5/2 +∞
--------------------------
-x^2 - + + -
2x - - + +
15 + + + +
--------------------------
```
Из таблицы видно, что выражение отрицательно на интервалах (-∞; -3) и (5/2; +∞), что соответствует решению, полученному в методе интервалов.

Таким образом, неравенство -x^2 + 2x + 15 < 0 выполнено на интервалах (-∞; -3) и (5/2; +∞).