Помогите разобраться с примером по алгебре

Умножаем и числитель и знаменатель на 2: = 40√3 / √2
Теперь умножаем числитель и знаменатель на √2: 40√3√2 / 2 = 20√6

20√3*2/√2=40√3/√2=40√(3/2)=√(1600*1,5)=√2400=√(400*6)=20√6

Раз здесь "многоуровневая дробь", то сначала по формуле
a/(b/c)=ac/b
То есть, 20*корень (3)/(корень (2)/2)=2*20*корень (3)/корень (2)
Дальше - делим 2 на корень (2) - получаем корень (2)
2*20*корень (3)/корень (2)=корень (2)*20*корень (3)
Числа можно перемножать под знаком корня (одной и той же степени):
корень (a)*корень (b)=корень (ab)
корень (2)*20*корень (3)=20*корень (6)

Максимально подробно

Представим 20 корней из 3 дробью со знаменателем 1.

Чтобы разделить дробь на дробь, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

(то есть первую дробь нужно переписать без изменений и умножить её на «перевёрнутую» вторую дробь). Получим:

(20 корней из 3): (корень из 2) /2)=((20 корней из 3)*2):корень из 2=40 корней из 3: корень из 2.

Чтобы убрать корень в знаменателе умножим числитель и знаменатель на корень из 2. Получим:

(40 корней из 3)*корень из 2: корень из 2*корень из 2.

В числителе 40 останется, а корни перемножатся, получим 40 корней из 6.

В знаменателе корни тоже перемножатся и поскольку корень возводится в степень, он исчезнет и останется 2.

Значит: (40 корней из 6):2. 40 и 2 сокращаются и получается 20 корней из 6.

Ну сматри, мы делим 20√3 на дроб √2/2, получаетса (20√3*2)/√2, а патом мы избавляемса от корня в знаменателя умножая всю дроб на корень (20√3*2*√2)/(√2*√2), будет 20√3*√2*2 в числитиле и 2 в знаменателе, двойки сакращаем, получиться 20√3*√2, корни перемножаем, и вот ответб 20√6