Помогите пожалуйста с примером по алгебре

Раздели на (-5)
(x-2)^2(2x+8)≤0
(x-2)^2≥0 при любых x. (x=2)
Достаточно решить 2x+8≤0 --> x≤-4
x∈(-∞;-4]U{2}

Сначала приравниваем все сомножители к 0 и находим точки, в которых произведение обратится в 0:
x-2 = 0 => x = 2
2x + 8 = 0 => x = -4
10-5x =0 => x = 2

У нас получилось 2 точки: -4 и 2. Они разбивают всю числовую прямую на 3 интервала:
(-беск, -4) (-4, 2) (2, беск)
На каждом из этих интервалов знак сомножителей не меняется, поэтому не меняется и знак произведения. Он может меняться только при переходе через эти точки.

Определим эти знаки.
Возьмём какое-нибудь большое число. Первая скобка будет положительна, вторая положительна, третья отрицательна. Значит, на интервале (2, беск) неравенство не выполняется, произведение отрицательно.
В точке 2 первая и третья скобки обращаются в 0. Неравенство нестрогое, поэтому в точке 2 оно выполняется.
При переходе через точку 2 знак меняют первая (становится отрицательной) и третья (становится положительной) скобки. Произведение снова отрицательно.

В точке -4 вторая скобка обращаются в 0. Неравенство нестрогое, поэтому в точке -4 оно выполняется.

При переходе через точку -4 меняет знак вторая скобка (становится отрицательной). Значит, на интервале (-беск, -4) неравенство выполняется.

Объединяем рещения в ответ

Ответ: (-беск, -4] U {2}