Домашние задания: Алгебра

Помогите пожалуйста с тестом по алгебре. 8 класс.

1. Одна труба наполняет бассейн на 2 часа быстрее, чем вторая труба. За сколько часов бассейн наполнится через первую трубу, если известно, что через обе трубы бассейн наполняется за 2 часа 24 минуты?
2. Моторная лодка прошла 36 км против течения и 22 км по течению, затратив на весь путь 3 часа. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки 20 км/ч.
3. Восстановите порядок действий при решении задачи.
a) Решение уравнения.
b) Введение неизвестных величин.
c) Запись ответа.
d) Анализ условия.
e) Установление зависимости между данными задачи и неизвестными величинами.
f) Составление уравнения.
4. Масса двух сплавов золота и серебра равна 50 кг. Первый сплав содержит 5 кг золота, а второй – 6 кг золота. Какова масса первого сплава, если содержание золота в нём на 5% больше, чем во втором?
5. Первую половину пути поезд прошёл со скоростью 50 км/ч, а затем увеличил скорость. Какой была скорость поезда во второй половине пути, если известно, что его средняя скорость на всём участке составила 60 км/ч?
Л*
Людмила *корж*сухинина
89
1. x - время первой; x + 2 - время второй.
2ч24 = 12/5 ч
Тогда производительности запишутся так: 1/x; 1/(x+2)
1/x + 1/(x+2) = 5/12
(x + 2 + x)/(x^2 + 2x) = 5/12; {24x + 24 = 5x^2 + 10x; x!=0;-2
{5x^2 - 14x - 24 = 0; x!=0;-2
x = 4 ч
Ответ: 4ч
2. x - скорость течения;
36/(20-x) + 22/(20+x) = 3; 36*20 + 36x + 22*20 - 22x = 3*20^2 - 3x^2
3x^2 + 14x + 20(36 + 22 - 60) = 0; 3x^2 + 14x - 40 = 0; D = 196 + 480 = 676
x1 = (-14+26)/6 = 2; x2 < 0 - не подходит по условию (скорость величина неотрицательная)
x = 2 km/h
3. Серьезно???
4. x - масса первого сплава
Можно и через систему, просто записав массу второго как y.
500/x - 600/(50 - x) = 5; 25000 - 500x - 600x = 250x - 5x^2;
5x^2 - 1350x + 25000 = 0; x^2 - 270x + 5000 = 0; Корни легко находятся по т. Виета
x1 = 250 - не подходит по условию задачи (масса двух сплавов 50, а тут 250 нарисовалось); x2 = 20
x = 20 kg - масса первого сплава
5. Тут важно понимать понятие средней скорости.
x - скорость поезда во второй половине пути
Я запишу подробно, чтобы было видно именно определение средней скорости, если вдруг тебе захочется поразмыслить над задачами.
1/[1/100 + 1/(2x)] = 60
1/100 + 1/(2x) = 1/60; 3x + 150 = 5x; x = 75 km/h - скорость во второй половине пути.
Нурик Ошактынов
Нурик Ошактынов
4 844
Лучший ответ
Людмила *корж*сухинина Спасибо большое. Но было бы приятно если бы но 3 записал. Ты что не знаешь ответ. Ладно. Спасибо огромное.
dbefac
ЕБ
Екатерина Божко
1 145
Людмила *корж*сухинина Спасибо. Это ответ на номер 3, верно?

Похожие вопросы