Тест по Алгебре, 8 класс.

2 вариант
21
3 проверь по клеткам примерный ответ. а то без клеток не видно

1) x, y - размеры прямоугольника
S = x * y
x1 = x + 3
y1 = y - 3
S1 = x1 * y1 = (x+3)(y-3) = xy + 3y - 3x - 9 =
S1 - S2 = 9 или
xy - (xy + 3y - 3x - 9) = 9 или
3y - 3x = 18 -------------------------> - x + y = 18
x2 = x + 2
y2 = y - 4
S2 = x2 * y2 = (x+2)(y-4) = xy + 2y - 4x - 8
S - S2 = 44 или
x*y - (xy + 2y - 4x - 8) = 44 или
4x - 2y = 52 ----------------------------> 2x - y = 26
=> получилась система уравнений:
{ - x + y = 18
{ 2x - y = 26
сложить ур-ния:
2x - x = 26 - 18
x = 8
y = 18 + x = 18 + 8 = 26

{ - 6x + 3y = 25 + 5x + 8y
{ 8x + 25y = 110
=>
{ - 11x - 5y = 25 ---> (*) на 5
{ 8x + 25y = 110
=>
{ - 55x - 25y = 125
{ 8x + 25y = 110
=>
- 47x = 235 --------------------------> x = - 5
{ 8x + 25y = 110
y = (110 - 8*(-5))/25 = 150/25 -----> y = 6