
Домашние задания: Алгебра
Помогите с математикой
Нужно расписать решение в тетради, заранее благодарю за помощь????


1. D >=0 - имеет корни
D = 36 - 36 = 0; Да, имеет
2.
a) 6(x^2 - 5) = 0; x1 = sqrt5; x2 = -sqrt5
b) 5x(1 + 2x) = 0; x1 = 0; x2 = -0,5
3.
a) a+b+c=0; x1 = 1; x2 = -0,6
b) x^2 - 5x + 7 = 0; D = 25 - 28 < 0; корней нет
4.
x^2 + 9x - 10 = 0; a+b+c = 0; x1 = 1; x2 = -10
x^2 + 9x - 10 = (x-1)(x+10)
5. x(x-8) = 84; x^2 - 8x - 84 = 0; x1 = 14; x2 = -6 - не удовлетворяет
x = 14 cm; 84/14 = 6 cm - вторая сторона
6. a(x-x1)(x-x2) = 0; a(x+4)(x-0,5)=0; a(x^2 - 0,5x + 4x - 2) = 0; a(x^2 + 3,5x - 2)=0;
2x^2 + 7x - 4 = 0, a = 2
2x^2 + 7x - 4 = 0 - ответ
7. Думаю можно лучше решить, но я решил в лоб.
x^2 + px + 10 = 0;
{x1x2 = 10; x1+x2=-p
{x1 = 10/(x2); x1,x2∈Z
x2 = {10; 5; -10; 1; -1; -5; 2; -2}; x1 = {1; 2; -1; 10; -10; -2; 5; -5}
D >=0; p^2 - 40 >=0; p ∈(-inf; -2sqrt10]U[2sqrt10; +inf)
Сумма двух целых есть целое число, соответственно надо проверить все эти корни на существование.
p1 = -11 ∈ (-inf; -2sqrt10]U[2sqrt10; +inf)
p2 = -7 ∈ (-inf; -2sqrt10]U[2sqrt10; +inf)
p3 = 11 ∈ (-inf; -2sqrt10]U[2sqrt10; +inf)
p4 = 7 ∈ (-inf; -2sqrt10]U[2sqrt10; +inf)
p = {-11; -7; 11; 7}
8. x^2 = t; t>=0;
t^2 - t - 12 = 0; t1 = 4; t2 = -3 - пустое мн
x^2 = 4; x1 = 2; x2 = -2
9. n=x, x∈N
x(x+1) + 111 = x^2 + (x+1)^2
x^2 + x + 111 = x^2 + x^2 + 2x + 1; x^2 + x - 110 = 0;
x1 = -11 - не является натуральным; x2 = 10
x = 10; x+1 = 10+1 = 11
10 и 11
D = 36 - 36 = 0; Да, имеет
2.
a) 6(x^2 - 5) = 0; x1 = sqrt5; x2 = -sqrt5
b) 5x(1 + 2x) = 0; x1 = 0; x2 = -0,5
3.
a) a+b+c=0; x1 = 1; x2 = -0,6
b) x^2 - 5x + 7 = 0; D = 25 - 28 < 0; корней нет
4.
x^2 + 9x - 10 = 0; a+b+c = 0; x1 = 1; x2 = -10
x^2 + 9x - 10 = (x-1)(x+10)
5. x(x-8) = 84; x^2 - 8x - 84 = 0; x1 = 14; x2 = -6 - не удовлетворяет
x = 14 cm; 84/14 = 6 cm - вторая сторона
6. a(x-x1)(x-x2) = 0; a(x+4)(x-0,5)=0; a(x^2 - 0,5x + 4x - 2) = 0; a(x^2 + 3,5x - 2)=0;
2x^2 + 7x - 4 = 0, a = 2
2x^2 + 7x - 4 = 0 - ответ
7. Думаю можно лучше решить, но я решил в лоб.
x^2 + px + 10 = 0;
{x1x2 = 10; x1+x2=-p
{x1 = 10/(x2); x1,x2∈Z
x2 = {10; 5; -10; 1; -1; -5; 2; -2}; x1 = {1; 2; -1; 10; -10; -2; 5; -5}
D >=0; p^2 - 40 >=0; p ∈(-inf; -2sqrt10]U[2sqrt10; +inf)
Сумма двух целых есть целое число, соответственно надо проверить все эти корни на существование.
p1 = -11 ∈ (-inf; -2sqrt10]U[2sqrt10; +inf)
p2 = -7 ∈ (-inf; -2sqrt10]U[2sqrt10; +inf)
p3 = 11 ∈ (-inf; -2sqrt10]U[2sqrt10; +inf)
p4 = 7 ∈ (-inf; -2sqrt10]U[2sqrt10; +inf)
p = {-11; -7; 11; 7}
8. x^2 = t; t>=0;
t^2 - t - 12 = 0; t1 = 4; t2 = -3 - пустое мн
x^2 = 4; x1 = 2; x2 = -2
9. n=x, x∈N
x(x+1) + 111 = x^2 + (x+1)^2
x^2 + x + 111 = x^2 + x^2 + 2x + 1; x^2 + x - 110 = 0;
x1 = -11 - не является натуральным; x2 = 10
x = 10; x+1 = 10+1 = 11
10 и 11
1) D=0 ; x=1/3
2a)
x1=√5; x2=(-√5)
б)
x1=0 ; x2=-1/2
3a) x1=1; x2=-0,6
2a)
x1=√5; x2=(-√5)
б)
x1=0 ; x2=-1/2
3a) x1=1; x2=-0,6
готовь тетрадть, ручку и тыщу рублей за работу
Похожие вопросы
- Помогите с математикой
- Помогите с математикой пожайлуста!
- Ребят помогите с математикой
- Помогите с математикой срочно!!!
- Помогите пожалуйста, с олимп. математикой. Задача про мух)
- ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С МАТЕМАТИКОЙ
- Помогите пожалуйста c математикой
- Помогите пожалуйста с математикой
- Помагать с математикой пожалуйста
- Алгебра, помогите плс