Помогите пожалуйста с математикой

1) (2-x)²/(x-7)≥0

Сначала рассмотрим, когда выражение равно нулю. Это происходит, когда числитель равен нулю, то есть (2-x)²=0, откуда x=2.

Теперь рассмотрим, когда выражение не определено. Это происходит, когда знаменатель равен нулю, то есть x=7.

Теперь протестируем интервалы, которые образуются этими точками, на знак:

- x < 2
- 2 < x < 7
- x > 7

Попробуйте подставить значение из каждого интервала, чтобы проверить знак выражения. Для x < 2, возьмем x=1. Получим (2-1)²/(1-7)=1/(-6)<0.

Для 2 < x < 7, возьмем x=3. Получим (2-3)²/(3-7)=1/(-4)<0.

Для x > 7, возьмем x=8. Получим (2-8)²/(8-7)=36>0.

Итак, выражение положительно, когда x > 7. Также оно равно нулю при x=2. Таким образом, решение этого неравенства: x ∈ (-∞, 2] ∪ (7, +∞).

2) x+1/(x-3)<3

Это неравенство можно преобразовать в квадратное неравенство. Для этого приведем его к общему виду, вынеся "3" налево:

x - 3 + 1/(x-3) < 0

Преобразуем это в квадратное уравнение, умножив обе стороны на (x - 3), при условии, что x ≠ 3:

x(x - 3) - 3(x - 3) + 1 < 0
x² - 3x - 3x + 9 + 1 < 0
x² - 6x + 10 < 0

Теперь нам нужно найти корни этого квадратного уравнения. Дискриминант D = b² - 4ac = (-6)² - 4*1*10 = 36 - 40 = -4.

Поскольку дискриминант меньше нуля, уравнение не имеет реальных корней. Это означает, что выражение x² - 6x + 10 всегда положительно для всех x ≠ 3. Таким образом, исходное неравенство не имеет решений в реальных числах.

Очень непонятно, лучше было бы фотку прикрепить. Вообще такое можно в фотомэс вбить, мб решит)