Помогите пожалуйста разобраться!! Итоговая контрольная работа по математике

1) 1. Почему, я думаю, итак понятно.
2) а) тут придется пораскладывать, но выйдет: 7х-5=9 в конечном счете, что даст ответ: 2.
б) Тут тоже придется переписать в нормальный вид, смысл в том, что выйдет: (1+8)*2^x=9. Отсюда легко понять, что ответ: 0
в) Ну тут уж совсем элементарно. Проверяем на неотрицательность, все тождественно преобразовываем и решаем, как квадратное.
Итог конечно же: 2, т. к. 1 выпадет из списка, являясь теневым корнем из-за изменения знаков при тождественном возведении.

Как-то так.

lg2 + lg 5 = lg (2*5) = lg 10 = 1

log3 (7x-5) = 2 ---> ОДЗ: (7x-5) > 0 ----> x > 5/7
(7x-5) = 3^2
7x = 14
x = 2

2^x + 2^(x+3) = 9
2^x + 2^x * 2^3 = 9
2^x * (1 + 8) = 9
2^x = 1 = 2^0
x = 0

(x-2) = V(2-x) -----> ОДЗ: (2-x) >= 0 ----> x =< 2
- (2-x) - V(2-x) = 0
(2-x) + V(2-x) = 0
V(2-x) * (V(2-x) + 1) = 0
a) V(2-x) = 0 -----> (2-x) = 0 ----> x = 2
б) V(2-x) + 1 = 0 ----> V(2-x) = -1 ----> (2-x) = 1 ----> x = 1

Прямоугольный треугольник, в котором с=11 и a=5
a^2 + b^2 = c^2
b = V(c^2 - a^2) = V(11^2 - 5^2) = V((11+5)(11-5)) = V(16*6) = 4V6

Сумма логарифмов равна логарифму произведения ( основания одинаковы)

Поможет такая шпаргалка.