Объясните, как решать задачу

Когда не знаете, как прийти к ответу, записывайте все, что знаете.
Пусть:
S -объем ванной
v - скорость наполняющего крана
u - скорость опустошающего крана
Когда оба крана открыты, вода утекает быстрее, чем втекает (т. к. полная ванная опустеет за 36 мин), тогда:
S = 36 (u - v)
Если открыть только наполняющий кран, то ванная наполнится за время S/v, если открыть только опустошающий кран, то полная ванная опустошится за время S/u.
Тогда по условию:
(S / v) - (S / u) = 6
Теперь смотрим, что надо найти:
как раз эти времена и надо найти, обзовем их как-нибудь.
S/v = x
S/u = y
Тогда второе уравнение примет вид:
x - y = 6.
А первое уравнение можно поделить на 36 S, и получится:
1/y - 1/x = 1/36
Приводим к общему знаменателю:
(x - y)/(xy) = 1/36
Мы уже знаем, что x - y = 6, воспользуемся этим:
6 / (x y) =36
или
x y = 6
Получаем стандартную систему, сводящуюся к квадратному уравнению:
x - y = 6
x y = 6
Удачи в ее решении (она легкая).

Пусть t -- время, за которое второй кран опорожняет полную ванну (искомое).
Тогда (t+6) -- время, за которое первый кран наполняет пустую ванну.
Если объём ванны -- v, то скорости кранов v/t и v/(t+6) соответственно.
Когда открыты оба крана, общая скорость равна v/t+v/(t+6).
С этой скоростью полная ванна объёма v опорожняется за 36, то есть v/(v/t+v/(t+6))=36.
Решая это уравнение, находим искомое t.