Как решать задачи по типу сократить дробь в которой числитель 96*35*110 а знаменатель 33*80*105

раздели числитель и знаменатель на 10
96*35*11 33*8*105
теперь на 35
96*1*11 33*8*3
умножь 8*3
96*11 33*24
раздели дробь на 24
4*11 33
раздели дробь на 11
числитель 4 знаменатель 11
Всё, дальше уже нельзя.

(96*35*110)/(33*80*105)=1.(3) тупо на калькуляторе

Сократить как угодно и всё. Порядок действий одинаков у умножения и деления, т.е. сокращать можно что угодно на что угодно.

Можно парно сокращать, потом перемножить. Можно сначала перемножить, потом сократить.

96 * 35 * 110 / 33 * 80 * 105 =

= 96/33 * 35/105 * 110/80 =

= (3 * 32)/(3 * 11) * 35/(35 * 3) * (10 * 11)/10 * 8) =

= 3/3 * 32/11 * 35/35 * 1/3 * 10/10 * 11/8 =

= 32/11 * 1/3 * 11/8 =

= 32 * 1 * 11 / 11 * 3 * 8 =

= 32/8 * 1/3 * 11/11 =

= 4 * 1/3 * 1 = 4/3

Найти НОД числителя и знаменателя и сократить на него.

Назову два популярных метода нахождения НОД:
- при помощи разложения на простые множители (понимать его нужно обязательно);
- алгоритм Евклида (понимать его крайне желательно, в алгоритме Евклида числитель и знаменатель на простые множители или их аналоги для не-чисел раскладывать не требуется - об этом полезно помнить). Алгоритм Евклида удобен в программировании и в продвинутой алгебре.

Перемножить и разделить одну часть на другую.
Сократить нужно из целого в дробь меньшую.
короче чтобы при деление число на число получился тот же ответ целого, только вот эти цифры нужно «уменьшить».