Может ли в ответе в смешанной дроби быть в числителе отрицательное число

Чисто теоретически может, например при вычитании смешанных чисел. Как в этом примере:

49(1/28) - 4(2/7)

Во избежание появления всяких минусов можно, конечно, обратить каждое смешанное число в неправильную дробь и произвести вычитание по правилу действия с дробями с разными знаменателями. Ответ потом, если того требует условие, обратить обратно в смешанное число.

Но можно произвести вычитание отдельно целых частей и дробных частей. Ведь на самом деле, здесь записано:

(49 + 1/28) - (4 + 2/7) = (49 - 4) + (1/28 - 2/7)

Разность целых частей равна 45, а разность дробных частей равна -7/28. Обычно её сразу на этом этапе сокращают, получая -1/4. От отрицательной дробной части избавляются, забирая единицу у целой части. Т.е.

45 + (-1/4) = 44 + 1 - 1/4 = 44 + 3/4 = 44(3/4).

Если же производить действия в лоб, то там и вылезет то самое смешанное число с отрицательным числителем в дробной части.

(49 - 4) + (1/28 - 2/7) = 45 + (-7/28) = 45(-7/28)

В данном случае произвели вычитание целых частей и дробных частей, и первую разность записали целой частью, а вторую - дробной частью. Если дробная часть числа больше дробной части второго числа, то всё в порядке, так можно делать. Иначе, как в данном случае, у числителя дробной части появляется минус.
Но такая запись некорректна. Допускать её нежелательно, и лучше решать пример обычным способом, с забиранием единицы у целой части уменьшаемого.

Впрочем, от записи с минусом в числителе дробной части можно избавиться, как раз и передав единицу дробной части от целой части. Получится вот что:

45(-7/28) = 45 + (-7/28) = 44 + 1 - 7/28 = 44 + 28/28 -7/28 = 44 + 21/28 = 44(21/28)

Или сокращая дробную часть (лучше это было сделать в начале решения, но можно и здесь), получим 44(3/4).

математика не махинация.
все строго по законам и в соответствии с таблицей умножения.

-45 1/4

Странное число.

Просто сократить на 7.
-45 1/4