Алгебра 8 класс, основное свойство дроби. сокращение дробей. В Вопрос, можно просто так взять минус из ниоткуда, и

если у тебя знаменатели дробей состоят из одинаковых выражений, но стоят наоборот, допустим, 4/(3х-7) + 8/(7-3х), тогда, чтобы привести к общему знаменателю, можно поменять знак перед дробью и сразу же меняешь местами выражения 4/(3x-7)-8/(3x-7)можно не расписывать, просто делаешь это одновременно. так же можно делать при вынесении общего множителя, допустим, 6(х-2у) -х (2у-х) меняешь знак и местами выражения 6(х-2у) +х (х-2у) =(6+х) (х-2у)
только в дроби это можно делать или в числителе, или в знаменателе. сразу и там, и там нельзя, вернёшься к исходному выражению

Запомни формулу ( a-b) = - (b-a) так
x-2y = - (2y-x), 2y-x = - (x-2y)
в дробном выражении минус можно ставить или перед всей дробью, или только в числителе, или только в знаменателе
- (ˣ⁄a) = (⁻ˣ⁄a) = (ˣ⁄-a) или - ⅔ = ⁻⅔ = ²⁄-₃
в твоем примере можно поступить так
1) a(x-2y)/b(2y-x) = - a(2y-x)/b(2y-x) = -a/b = -(a/b)
2) a(x-2y)/b(2y-x) = a(x-2y)/-b(x -2y) = a/-b = -a/b = -(a/b)

Можно вынести минус, тогда поменяются местами x и 2y. Всё верно, так можно делать сразу.

Минус вынесли для сокращения дроби, проще говоря a(x-2y)= a(-2y+x)= -a(2y-x)

Смотри. Там походу так:
а (x-2y)/b(2y-x) = -а (x-2y)/-b(2y-x) (домножили на -1) = а (2y-x)/-b(2y-x) (внесли минус в скобки в числителе) = a/-b = - a/b. Расписывать, думаю, не обязательно, но как говорил один препод: "будь всегда готов пояснить, почему слагаемые поменялись местами и откуда взялся минус".