Алгебра 8 класс. Дроби.

1
выносим в знаменателях обеих дробей общий множитель за скобки
5b/12(a-3)-b/16(3-a) разницу заметил в скобках? чтобы во второй получить (а-3) вместо (3-а) надо заменить в условии минус между выражениями на плюс
5b/12(a-3)+b/16(a-3)
выражение (а-3)-это часть общего знаменателя. теперь разбираемся с числами 12 и 16 ищем число, на которое делятся и 12,и 16.это 48/12=4 это дополнительный множитель для первой дроби. 48/16=3 для второй. наш общий знаменатель имеет вид 48(а-3). теперь умножаем каждый числитель на его дополнительный множитель и записываем всё под одну черту
(20b+3b)/48(a-3)=23b/48(a-3)
2
здесь просто число 1,чтобы из него получить дробь со знаменателем (а-b) умножаем единицу на (а-b) и записываем всё под одну черту
(a-b-a-b)/(a-b)=-2b/(a-b)
3
как и в первом, выносим в знаменателях общий множитель
(a+b)^2/a(a+b) и (a-b)^2/a(a-b)
каждую дробь теперь можно сократить, первую на (a+b),вторую на (a-b),получаем более простое выражение
(a+b)/a+(a-b)/a обе дроби имеют одинаковый знаменатель (а) ,поэтому записываем всё под одной чертой
(a+b+a-b)/a=2a/a=2

2доказать
ищем общий знаменатель, будет (х-1)(х+1) и подводим всё под одну черту, умножая на дополнительные множители, т. е. на то. чего не хватает в каждом случае
[a(a^2-1)+a^2(a^2-1)+2a^2+3a+1-(a+1)(a^2+2a)]/(a^2-1)=
=[a^3-a+a^4-a^2+2a^2+3a+1-a^4-a^3-2a^2-2a]/(a^2-1)=(-a^2+1)/(a^2-1)=-(a^2-1)/(a^2-1)=-1

зачем же так гуманитариев оскорблять)

Эти "буковки" представляют из себя запись любого числа, принадлежащего множеству действительных чисел. Каждая буковка - это просто любое число, и, если буковки разные, то это не обязательно равные числа. Понятие переменных вводят же с третьего или четвертого класса. Как бы вы предложили записывать "любое" число? Икс и игрек тоже буквы, но вы же сто пудов знаете, что это просто "неизвестное число, которое нужно просто найти". Здесь то же самое, только таких "неизвестных чисел" в ваших выражениях по две штуки в каждом.

В первом номере ничего выражать не надо, так как неизвестно, чему равно это выражение.

Нужно просто выражение "упростить". Вам же ведь будет неприятно видеть и считать лабуду такого типа:

10/(60-36) - 5/(48-32).

Не правда ли?

Гораздо приятнее будет считать что-то типа такого: 25-17+6.

Так что вам нужно учить приведение дробей к общему знаменателю и формулы сокращенного умножения.

По поводу букв постарайтесь понять абсолютно, целиком и полностью.

Во втором задании вы должны, скорее всего, привести все к общему знаменателю, разложить на множители, чего-то там сократить и действительно увидеть, что всё это огромное выражение сводится к -1; даже буква пропадет навсегда.

В третьем задании то же самое: общий знаменатель, разложение на множители и формулы сокращенного умножения.