Домашние задания: Алгебра

Объясните пожалуйста как решать текстовые задачи на совместную работу, на движение? Как составлять уравнение ?

Я не очень понимаю как составлять уравнения в таких задачах, что обозначать за икс . Можете объяснить конкретно на примере ?
Ваша задача.
Моторная лодка в 11:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 21:00.
Определите (в км/час) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

1. Начинать надо всегда с ...рисунка.
11:00 --> А ____________________В <--- (-2:30)
21:00 <--

2. Всего в пути лодка была 10- 2,5= 7,5 часов

3. Смотрим, какой вопрос задачи. Найти собственную скорость лодки.
Значит, собственную скорость лодки обозначим х км/ч.

Скор. лодки по течению реки ---(х+3) км/ч, ведь течение увеличивает скорость лодки
Скор. лодки против течения реки ---(х-3), ведь течение уменьшает скорость лодки

4. Есть главная формула : S = V * t, где S- расстояние, пройденное со скоростью V за время t. Из этой же формулы: t = S/V

Время, затраченное на путь из А в В равен : 30/ (х+3) часов
Время, затраченное на путь из В в А равен : 30/ (х-3) часов

5. А теперь составляем уравнение, ведь общее время мы знаем -- 7,5 часов
30/(х+3) + 30/x-3) = 7,5
60x = 7,5(x^2 -9)
7,5x^2 - 60x - 67,5 =0 (:7,5)

x^2 - 8x - 9 =0 решаем квадратное уравнение
D= 100
x1= 9, x2=-1 (отр. корень не нужен, ведь скорость не м. б. отриц)

Итак, собственная скорость лодки 9 км/ч
Esengeldi Suinov
Esengeldi Suinov
63 127
Лучший ответ
Опиши задачу
Александр Шутов Ну допустим, пусть будет вот такая .
Моторная лодка в 11:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 21:00.
Определите (в км/час) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.