Определите знак числа sin(-2), cos3, sin5, sin(-6) объясните пожалуйста максимально подробно

Для начала скажу, что я все числа с π сразу перевожу в дроби, т. е. π/2 - 1.57, π - 3.14 и. т. д.

Вот небольшой алгоритм

1. Нужно числа в скобках путем прибавления/отнимания 3.14 (для tg/ctg) или 6.28 (для sin/cos) привести к такому виду, чтобы они было в пределах от 0 до 6.28.

2. После того, как привели, определить четверть данного угла.

0-1.57 первая

1.57 - 3.14 вторая

3.14 - 4.71 третья

4.71 - 6.28 четвертая

3. Посмотреть, какой знак данная функция имеет в данной четверти.

http://www.habit.ru/33/165.html

Пример

1.sin(-2)

Добавляем 6.28

sin(4.28)

Четверть 3 (3.14 - 4.71)

Синус в 3 четверти с минусом

2. sin(5)

Четверть третья

Синус - минус

3.sin(-6)

Прибавим 6.28

sin(0.28)

Четверть первая (0 - 1.57)

Синус в первой с плюсом

- - -

Конечно, авторы могут организовать подставу, и дать, например, sin(9.42). Тут при отнимании 6.28 получаем sin(1.57) и не понятно, в какой четверти лежит угол: в 1 или во 2. В таких случаях, когда дают число, которое кратно 1.57, я обычно беру точность побольше, и прибавляю/отнимаю не по 3.14 или 6.28, а по 3.141 и 6.283.

4. sin(9.42)

Замечаем подставу, и отнимаем уже 6.283

sin(3.137)

Это 2 четверть (1.57 - 3.14)

Синус во 2 четверти с плюсом.